Thurston UniVR

Pourquoi un tel projet ? Why such a project?

Pouvoir être immergé dans des géométries non-euclidiennes permet de visualiser certains phénomènes mathématiques qui sont difficiles à se représenter de manière théorique. Rémi COULON, chercheur en mathématiques à l'IRMAR, a réalisé avec son équipe le site web 3-dimensional.space permettant la visualisation de ces géométries de Thurston. Néanmoins, afin d'être encore plus immergé dans de tels univers et de permettre une interactivité plus poussée, le projet Thurston's UniVR est né, prenant la forme d'une application Unity réalisée par une équipe d'étudiants en quatrième année d'informatique à l'INSA Rennes. Being immersed in non-euclidean geometries allows to see some mathematical phenomena that are can be difficult to visualize theoretically. Rémi COULON, researcher in mathematics at IRMAR, along with his team, realized 3-dimensional.space, a website that allow the visualization of Thurston's geometries. However, to be more immersed in such deformed spaces and to offer a better interactivity, Thurston's UniVR was born, in the form of an Unity application realised by a team of students in their fourth year of Computer Science at INSA Rennes.

Les huit géométries de Thurston Thurston's eight geometries

Ces géométries de dimension 3, découverte par le mathématicien William Thurston, ont la particularité de ne pas respecter le 5ème axiome d'Euclide sur lesquels repose la géométrie euclidienne que nous connaissons tous. Cette particularité est ce qui leur donne des propriétés visuelles très étranges : l'espace et les objets semblent déformés. These 3-dimensional geometries, discovered by mathematician William Thurston, have the defining feature of not respecting the Euclid's fifth axiom on which is based the euclidean geometry that we all know. This characteristic produces strange visual properties: the space and objects seem deformed.

Quel est le but de notre projet ? What is the goal of our project?

Notre objectif est non seulement de permettre une immersion plus poussée grâce à la réalité virtuelle en Immersia, mais également d’apporter des fonctionnalités d’interactions, facilitant l’exploration de ces géométries par des chercheurs en mathématiques spécialistes des géométries de Thurston. Our goal is to allow a greater immersion thanks to virtual reality in Immersia, but also bring interaction features, making easier to explore these spaces by researchers in mathematics, specialized in Thurston's geometries.

Immersia

Immersia est une plateforme de réalité virtuelle dans laquelle on affiche une image 3D sur 4 murs, par projection. Elle est équipée d'outils de suivi de mouvements permettant d'adapter l'image en temps réel en fonction des déplacements et des mouvements de tête de l'utilisateur. Elle a été crée par l'IRISA en 1999 à l'initiative de Bruno ARNALDI, professeur à l'INSA de Rennes et encadrant de notre projet. Elle se situe sur le campus de l'université de Rennes 1. Immersia is a virtual reality platform, containing four walls on which is displayed a 3D image, by projection. It is equipped with motion tracking tools, that allow to create the image in real time, depending on body and head movements of the user. Immersia has been created by IRISA in 1999, at the initiative of Bruno ARNALDI, teacher-researcher at INSA Rennes and supervisor of our project. The platform is located on the campus of Rennes 1 University, France.

Personnalisation de la scène Scene customization

Nous avons créé un système de personnalisation de scène dans Unity : l'utilisateur de l'application peut créer sa propre scène avec des objets préformés de différentes formes sans avoir à coder. Il peut ainsi ajouter autant d'objets qu'il veut et placer différents éclairages dans sa scène. We created a scene customization system in Unity: the user can create its own scene with preexisting objects of different shapes, without having to code. Hence, the user can add as many objects as he wants and put different lightings in the scene.

Petit Poucet Hop-o'-My-Thumb

Une des fonctionnalités phares de notre projet est le Petit Poucet. Nommée d'après le célèbre conte, elle permet à un utilisateur de déposer des annotations à certains endroits de l'espace, et à d'autres utilisateurs de les consulter lors de leur voyage dans la géométrie. One of the leading feature of our project is Hop-o'-My-Thumb. Named after the famous tale, this feature allows an user to leave annotations in various places of the geometry, and allows other users to consult it during their journey in the world.

Galerie Gallery

E3 E3

Notre souris, un parallélépipède et une sphère dans la géometrie euclidienne habituelle. Our mouse, a parallelepiped and an sphere in the usual euclidean geometry.